Maybeモナドの使い道 部分的な失敗を全体的な失敗とする計算(1)

※この記事のEither編はこちら

idと名前のデータベースと、順位とidのデータベースからなる、下記のようなフレームワークを考えてみよう。

2位の名前を取り出すには、idFromRank で 2位のidを取り出し、その id を nameFromId に渡して名前を得るものとする。
idFromRank も nameFromId も要求された順位やidのデータがなければ Nothing に評価されるものとする。

type ID = Int
type Rank = Int
type Name = String
type RankDB = [(Rank,ID)]
type NameDB = [(ID,Name)]

idFromRank :: RankDB -> Rank -> Maybe ID
idFromRank db rk = lookup rk db

nameFromId :: NameDB -> ID -> Maybe Name
nameFromId db id = lookup id db

このフレームワークを使って、上位3位の名前を取得する関数を作成してみよう。
ポイントは、idFromRank も nameFromId も Nothing に評価されることがあるため、この関数もMaybe型に評価されるものとし、1位から3位までのidがすべて存在し、それらの名前がすべて存在する場合のみJustに評価され、それ以外のときはNothingに評価されるようにすることだ。

下記のように呼び出されるようになればよいだろう。

main = do
  print $ topThree [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThree [(1,101),(4,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThree [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(104,"4th"),(103,"3rd")]

式を使ったプログラミングで素直に記述する場合、筆者の能力では下記の記述が限界である。
これはどう考えても地獄である。我々が関数プログラミングに求めていたものはこんなものではなかったはずだ。

topThree :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThree rdb ndb =
  let maybeId1 = idFromRank rdb 1
  in
   if isNothing maybeId1 then Nothing
   else
     let maybeName1 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId1
     in
      if isNothing maybeName1 then Nothing
      else
        let maybeId2 = idFromRank rdb 2
        in
         if isNothing maybeId2 then Nothing
         else
           let maybeName2 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId2
           in
            if isNothing maybeName2 then Nothing
            else
              let maybeId3 = idFromRank rdb 3
              in
               if isNothing maybeId3 then Nothing
               else
                 let maybeName3 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId3
                 in
                  if isNothing maybeName3 then Nothing
                  else Just (
                    fromJust maybeName1,
                    fromJust maybeName2,
                    fromJust maybeName3
                    )

Haskell には case 文があるので、効果的に使えば下記のように改善することができる。
しかし case 文の入れ子も本質的には地獄である。こんなことなら手続き型言語を使えばよいのではないか。

topThreeC :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThreeC rdb ndb =
  case idFromRank rdb 1 of
    Nothing -> Nothing
    Just id1 -> case nameFromId ndb id1 of
      Nothing -> Nothing
      Just n1 -> case idFromRank rdb 2 of
        Nothing -> Nothing
        Just id2 -> case nameFromId ndb id2 of
          Nothing -> Nothing
          Just n2 -> case idFromRank rdb 3 of
            Nothing -> Nothing
            Just id3 -> case nameFromId ndb id3 of
              Nothing -> Nothing
              Just n3 -> Just (n1,n2,n3)

そこで Maybeモナド登場。
Maybe型のモナドとしての性質を使うと、上記とまったく同じ意味の関数を下記の内容だけで記述することができる。
モナドとしてのMaybe型には、失敗するかもしれない計算どうしを組み合わせるときは、一部でも失敗したらすべてが失敗したことにする
という性質が最初から組み込まれているためである。

topThreeM :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThreeM rdb ndb = do

  id <- idFromRank rdb 1
  n1 <- nameFromId ndb id

  id <- idFromRank rdb 2
  n2 <- nameFromId ndb id
    
  id <- idFromRank rdb 3
  n3 <- nameFromId ndb id

  return (n1,n2,n3)

全部のせておく。

import Data.Maybe (isNothing,fromJust)

type ID = Int
type Rank = Int
type Name = String
type RankDB = [(Rank,ID)]
type NameDB = [(ID,Name)]

idFromRank :: RankDB -> Rank -> Maybe ID
idFromRank db rk = lookup rk db

nameFromId :: NameDB -> ID -> Maybe Name
nameFromId db id = lookup id db




topThree :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThree rdb ndb =
  let maybeId1 = idFromRank rdb 1
  in
   if isNothing maybeId1 then Nothing
   else
     let maybeName1 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId1
     in
      if isNothing maybeName1 then Nothing
      else
        let maybeId2 = idFromRank rdb 2
        in
         if isNothing maybeId2 then Nothing
         else
           let maybeName2 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId2
           in
            if isNothing maybeName2 then Nothing
            else
              let maybeId3 = idFromRank rdb 3
              in
               if isNothing maybeId3 then Nothing
               else
                 let maybeName3 = nameFromId ndb $ fromJust maybeId3
                 in
                  if isNothing maybeName3 then Nothing
                  else Just (
                    fromJust maybeName1,
                    fromJust maybeName2,
                    fromJust maybeName3
                    )
                                   


topThreeC :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThreeC rdb ndb =
  case idFromRank rdb 1 of
    Nothing -> Nothing
    Just id1 -> case nameFromId ndb id1 of
      Nothing -> Nothing
      Just n1 -> case idFromRank rdb 2 of
        Nothing -> Nothing
        Just id2 -> case nameFromId ndb id2 of
          Nothing -> Nothing
          Just n2 -> case idFromRank rdb 3 of
            Nothing -> Nothing
            Just id3 -> case nameFromId ndb id3 of
              Nothing -> Nothing
              Just n3 -> Just (n1,n2,n3)



topThreeM :: RankDB -> NameDB -> Maybe (Name,Name,Name)
topThreeM rdb ndb = do

  id <- idFromRank rdb 1
  n1 <- nameFromId ndb id

  id <- idFromRank rdb 2
  n2 <- nameFromId ndb id
    
  id <- idFromRank rdb 3
  n3 <- nameFromId ndb id

  return (n1,n2,n3)




main = do
  print $ topThree [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThree [(1,101),(4,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThree [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(104,"4th"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeC [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeC [(1,101),(4,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeC [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(104,"4th"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeM [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeM [(1,101),(4,102),(3,103)] [(101,"1st"),(102,"2nd"),(103,"3rd")]
  print $ topThreeM [(1,101),(2,102),(3,103)] [(101,"1st"),(104,"4th"),(103,"3rd")]